План

Вступ................................................. ............................................ 3
Глава 1. Теоретична частина ........................................ ............ 4
Основні поняття теорії графів .................................. ....... ....... 4
Маршрути і зв'язність ...............................................  ................ 6
Задача про Кенігсберські мости ................................. ........ ...... 7
Ейлерові графи ................................................ ............................ 9
Оцінка числа ейлеровим графам ........................................ ...... 13

• побудови кола в ейлеровім графі. 14
  Глава 2. Практична частина ............................................ 15
  Висновок ................................................. .............. ............. 24
  Література ................................................. ....... ............... 25
  
  Вступ
  Перша робота з теорії графів, що належить відомому швейцарському математику Л. Ейлеру, з'явилася в 1736г. Спочатку теорія графів здавалася досить незначним розділом математики, так як вона мала справу в основному з математичними розвагами й головоломками. Однак подальший розвиток математики і особливо її додатків дало сильний поштовх розвитку теорії графів.Вже в XIX столітті графи використовувалися при побудові схем.
  В даний час ця теорія знаходить численне застосування в різноманітних практичних питаннях: при встановленні різного роду відповідностей, при вирішенні транспортних задач, задач про рух інформації, у мережі нафтопроводів, в програмуванні та теорії ігор, теорії передачі повідомлень. Теорія графів тепер застосовується і в таких областях, як економіка, психологія і біологія. У цій роботі ми докладніше розглянемо Ейлерові графи, основні відомості і теореми, пов'язані з цим поняттям. А також завдання, які розв’язуються за допомогою ейлерових графів.

Розділ1. Основні поняття теорії графів.

Поняття графа доцільно вводити після того, як розібрано кілька завдань, подібних завданні 1, вирішальна увага в яких – графічне подання. Важливо, щоб учні відразу усвідомили, що один і той же граф може бути намальований різними способами. Строге визначення графа, на мій погляд, давати не потрібно, оскільки воно надто громіздке і це тільки ускладнить обговорення. На перших порах вистачить і інтуїтивного поняття. При обговоренні поняття ізоморфізму можна розв'язати кілька вправ на визначення ізоморфних та неізоморфних графів . Одне з центральних місць теми – теореми парності числа непарних вершин. Важливо, щоб учні до кінця розібралися в її доведенні і навчилися застосовувати до розв'язування задач... Читати далі...