Задача 1. Веселий молочник
Троє хлопчиків прийшли до веселого молочника за молоком із бідонами 3л, 4л, і 5 л, та попросили налити кожному по 2 літри. У молочника є 2 повних великих фляги по 50 літрів кожна. Трохи поміркувавши молочник легко впорався з проблемою. Як він це зробив?
Задача 2. Як розлити вино
У бочці майстра 20 літрів вина. Сусід просить налити йому 5 літрів, але у нього лише відра на 7 та 13 літрів. “Нема питань!”- сказав майстер! Як він поступив?
Задача 3. Вино у кувшинах
Винороб звичайно продає своє вино кувшинами по 30 та 50 літрів. Й використовує міри лише таких розмірів. Один з покупців вирішив купити лищше 10 літрів.
Яким чином винороб відміряв своїми кувшинами 10 літрів вина?
Задача 4. Вода з річки
Як маючи 10 літрове відро та склянку місткістю 9 літрів набрати з річки рівно 3 літри?
3. Переливання.
Задачі на переливання допоможуть розвивати логічне мислення, просторову уяву, витримку, наполегливість у знаходженні оптимального розв’язку. Пропоную розглянути розв’язання деяких задач.
Задача 1 . Як за допомогою 3-літрового і 5-літрового відер набрати 1 літер води? У нашому розпорядженні є водопровідний кран і раковина, куди можна виливати воду.
Розв’язання: Розв’язання цієї задачі можна записати у вигляді таблиці. Спочатку обидва відра порожні. Наповнюємо 3-літрове відро і виливаємо воду з нього у 5-літрове. Знову наповнюємо 3-літрове відро і виливаємо її у 5-літрове, поки воно не наповниться. У
3-літровому відрі залишиться 1 літр води.
|
3 літри
|
0
|
3
|
0
|
3
|
1
|
|
5 літрів
|
0
|
0
|
3
|
3
|
5
|
Задача 2 . Маємо дві ємності 5 і 7 л. Як за допомогою ємностей відміряти 6 л води з крана?
Розв’язання: Складемо таблицю розв’язання :
|
7 л
|
7
|
2
|
2
|
0
|
7
|
4
|
4
|
0
|
7
|
6
|
|
5 л
|
0
|
5
|
0
|
2
|
2
|
5
|
0
|
4
|
4
|
5
|
Задача 3 . Маємо три ємності: 9 л, 5 л, 3 л. Перша наповнена водою,а інші дві порожні. Як за допомогою цих ємностей відміряти 1 л води? Як відміряти 4 л води?
Розв’язання:
|
3 л
|
0
|
3
|
3
|
4
|
|
5 л
|
0
|
0
|
5
|
5
|
|
9 л
|
9
|
6
|
1
|
0
|
Задача 4 . У трьох купках лежать 22, 14 і 12 горіхів. За допомогою трьох перекладань зрівняйте кількість горіхів у купках.
Розв’язання: Оскільки горіхів всього 48, то в кожній купці повинно опинитися по 16. Перекладати з однієї купки в іншу можна стільки горіхів, скільки їх є в купці в яку перекладають. Схематично перекладання можна показати так:
(22,14,12) — (8,28,12) — (8,16,24) — (16,16,16).
Задачі для розв’язування:
1. В бочці міститься не менше 13 відер пального. Як відлити з неї 8 відер за допомогою 9-відерної і 5-відерної бочок?
2. В бочці не менше 10 л бензину. Як відлити з неї 6 л за допомогою дев’ятилітрового відра і п’ятилітрового бідона?
3. Бідон ємністю 10 л наповнений молоком. Необхідно перелити з цього бідона 5 л у семилітровий, використовуючи при цьому бідон місткістю 3 л. Як це зробити?
4. В трьох купках лежать 11, 7, 6 сірників відповідно. Дозволено перекладати з однієї купи до іншої стільки сірників, скільки там вже є. Як за три перекладання зрівняти кількість сірників у всіх купах?
5. Є два піщаних годинника: на 7 хвилин і на 11 хвилин. Яйце повинно варитися 15 хвилин. Як зварити яйце, перевертаючи годинники мінімальну кількість разів?
6. В одній склянці налито 5 ложок чаю, а в другій 5 ложок молока. Ложку молока перелили з другого стакана в перший, потім старанно розмішали і ложку чаю з молоком перелили знову в другий стакан. Чого тепер більше: чаю в другій склянці чи молока в першій? Як зміниться відповідь, якщо таке переливання виконати 10 разів?
7. Дехто з повної склянки кофе випив половину і долив стільки ж молока. Потім випив третю частину отриманого кофе з молоком і долив стільки ж молока. Нарешті, відпив шосту частину отриманого напою і долив стільки ж молока. Тільки після цього він випив все до кінця. Чого випито більше: кофе чи молока?
| 
